Есть ли анализ крови, который определяет наличие раковых клеток в организме человека?

Нет, нет таких анализов крови, на основании которых с достоверностью 100% можно было бы диагностировать рак или "выявить раковые клетки".  

Возможно, Вы имеете ввиду онкомаркеры- но достоверно только один онкомаркер может свидетельствовать о патологии- это ПСА (простатспецифический антиген)- при повышении рефренсных значений данного показателя можно говорить конкретно о заболеваниях предстательной железы. Но и то- рак ли простаты, либо доброкачественная гиперплазия - только по одному ПСА говорить нельзя.

Остальные онкомаркеры (их множество)- конкретно о заболевании какого- то органа свидетельствовать не могут. Если и проводится оценка уровней онкомаркеров- то берутся разные показатели (3-4) и при превышении всех показателей+ при клинических проявлениях+ при подтверждении инструментальных данных можно говорить  о возможном онкологическом процессе. Наиболее достоверным является цитологическое, цитогенетическое исследование.